Realitatea virtuală vă poate duce în anumite locuri îndepărtate - munte, orașe îndepărtate și chiar lumi fantastice de joc. O echipă de artiști și matematicieni se adaugă acum la această listă: universuri în care regulile obișnuite de geometrie și fizică nu se aplică.
Vi Hart, care a fondat grupul de cercetare eleVR, a condus o echipă care a construit un peisaj virtual care arată ca un set de camere care se repetă la nesfârșit. Acest peisaj virtual respectă regulile unui tip de geometrie non-euclidiană numită geometrie hiperbolică (numită și spațiul H). Acesta funcționează într-un mod diferit de lumea normală, care respectă așa-numita geometrie euclidiană. În acest univers VR, podeaua poate să se desprindă de picioarele tale pe măsură ce mergi înainte și distanțele nu sunt ceea ce par, totul pentru că liniile și unghiurile nu se comportă așa cum fac în lumea obișnuită.
„În spațiul H, când mișcați puțin capul, este normal, dar dacă faceți mișcări mai mari, este diferit”, a declarat Henry Segerman, coautor al studiilor și profesor asistent de matematică la Oklahoma State University. Ştiinţă. Asta pentru că în spațiul H „o mare parte din ea este foarte aproape de tine”, ceea ce înseamnă că cantitatea de spațiu între două puncte este mai mică în anumite direcții decât în spațiul euclidian, unde o unitate de distanță este o lungime consistentă.
Rezultatele au aplicații atât în domeniul academic, cât și în industria jocurilor video. Cu toate acestea, impulsul proiectului a fost mai mult artă decât știință: „Matematica și arta nu sunt atât de îndepărtate unele de altele”, a spus Hart. „Atât în matematică, cât și în artă, putem vorbi despre lumi cu totul fictive”.
Urmând regulile
Cea mai mare geometrie folosită în viața de zi cu zi este geometria spațiilor plane sau geometria euclidiană, numită așa pentru că matematicianul grec Euclid a scris multe dintre principiile sale. De exemplu, Pământul se așteaptă ca liniile paralele să nu se întâlnească niciodată și că, dacă adăugați unghiurile interne ale unui triunghi, acesta va ieși la 180 de grade. Înseamnă, de asemenea, că dacă mergeți înainte 10 metri, faceți o direcție, parcurgeți aceeași distanță și repetați procesul încă de trei ori veți reveni în același punct.
Geometria non-euclidiană nu funcționează în acest fel. Un triunghi înscris pe suprafața unei sfere - un spațiu geometric sferic - are peste 180 de grade în unghiurile sale interne, iar unul desenat pe o suprafață în formă de șa - un spațiu geometric hiperbolic - poate avea mai puține grade. Geometria sferică se folosește în navigație, deoarece suprafața Pământului este sferică. Geometriile hiperbolice apar mai mult în cosmologie.
„Un spațiu hiperbolic are forma mai degrabă ca un cip Pringles”, a spus Segerman.
Rezultatul este că explorarea lumilor non-euclidiene prin realitatea virtuală va fi profund ciudată. Pentru ca oamenii de știință să transpună acest tărâm ciudat într-un spațiu VR, trebuiau să includă cel puțin câteva caracteristici euclidiene, dacă numai pentru a-l face mai puțin dezorientant pentru utilizatori, a spus Segerman.
Proiectul nu este conceput pentru a avea o utilizare imediată. Peisajul VR rezultat ar putea crea lumi de jocuri video distractive și chiar ar putea fi folosit pentru a-i învăța pe elevi să navigheze în astfel de spații. În plus, unele tipuri de date cu o mulțime de „arbori de ramificare” - care sunt de obicei dificil de vizualizat - ar putea fi vizualizate în aceste tipuri de spații.
Ar putea fi util și în matematică. „Uneori a intra în acest lucru este un lucru mai direct decât a citi despre asta sau a calcula”, a spus Segerman. Mersul printr-un spațiu non-euclidian în persoană este mai ușor pentru mulți oameni decât să încercați să-l analizați pe hârtie, deoarece unul interacționează prin simțuri la fel cum se întâmplă în lumea obișnuită.
Un alt cercetător pe care îl citează în lucrare, Jeff Weeks, a realizat simulatoare de zbor, de exemplu, care funcționează în aceste tipuri de spații.
"Motivul real" (cel puțin în opinia mea) este acela de a permite oamenilor să înțeleagă la nivel intestinal diverse geometrii non-euclidiene. Cu alte cuvinte, mai degrabă decât să încerce să înțeleagă geometriile non-euclidiene prin formule și modele matematice abstracte , ne dorim ca oamenii să le experimenteze direct ", a spus Live Science, un cercetător independent care a proiectat jocuri pentru a explora concepte matematice.
Învățarea oamenilor cum să navigheze în astfel de spații ciudate poate avea beneficii în lumea reală și în știința fizică. Întregul univers, de exemplu, este de fapt un spațiu non-euclidian, pe scări cosmologice mari.
„Concluzia aici este că, dacă dorim să înțelegem lumea naturală în care trăim, trebuie să dăm drumul la preconcepțiile euclidiene și să ne simțim confortabil cu mai multe alte tipuri de geometrie”.
Cercetarea este detaliată în două lucrări publicate pe site-ul de preimprimare arXiv.org.
