Matematicianul american Karen Uhlenbeck a câștigat premiul Abel din acest an, devenind prima femeie care a primit acasă prestigiosul premiu de matematică, a anunțat 19 martie Academia Norvegiană de Științe și Litere.
Uhlenbeck, profesor emerit la Universitatea din Texas din Austin și în prezent bursier invitat la Universitatea Princeton, a câștigat pentru „realizările sale de pionierat în ecuațiile diferențiale geometrice parțiale, teoria gabaritului și sistemele integrabile și pentru impactul fundamental al lucrărilor sale pe analiză, geometrie și fizică matematică ", se arată într-o declarație a academiei, care acordă premiul.
„Nu mă pot gândi la nimeni care să merite mai mult”, a spus Penny Smith, matematician la Universitatea Lehigh din Pennsylvania, care a lucrat cu Uhlenbeck și spune că a devenit cea mai bună prietenă a ei. "Ea nu este doar strălucitoare, ci și creatoare, ciudat de strălucitoare."
Uhlenbeck este considerat unul dintre pionierii domeniului analizei geometrice, care este studiul formelor folosind ceea ce sunt cunoscute sub numele de ecuații diferențiale parțiale. (Aceste ecuații includ derivatele sau ratele de modificare ale mai multor variabile diferite precum x, y și z.)
Suprafețele curbate (imaginați-vă o gogoașă sau un covrig), sau chiar suprafețe de dimensiuni superioare dificil de vizualizat, sunt în general numite „galusti”, a spus Smith. Universul în sine este o varietate în patru dimensiuni definită de un set de ecuații diferențiale parțiale, a adăugat ea.
Uhlenbeck, împreună cu câțiva alți matematicieni din anii '70, au dezvoltat un set de instrumente și metode pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale parțiale care descriu multe suprafețe multiple.
În activitatea sa timpurie, Uhlenbeck, împreună cu matematicianul Jonathan Sacks, s-au concentrat pe înțelegerea „suprafețelor minime”. Un exemplu zilnic de suprafață minimă este suprafața exterioară a unei bule de săpun, care în mod normal se așează pe o formă sferică, deoarece aceasta folosește cea mai mică cantitate de energie în ceea ce privește tensiunea superficială.
Dar apoi, spuneți că aruncați un cub din sârmă într-o soluție de săpun și trageți-l înapoi. Săpunul urmărește în continuare forma cu cea mai mică energie, dar de data aceasta, trebuie să o facă, în timp ce se agață oarecum de sârmă - deci va forma o grămadă de avioane diferite care se întâlnesc la unghiuri de 120 de grade.
Definirea formei acestei bule de săpun devine din ce în ce mai complicată cu cât adăugați mai multe dimensiuni, cum ar fi o suprafață bidimensională așezată într-o galerie de șase dimensiuni. Uhlenbeck și-a dat seama de formele pe care filmele de săpun le pot lua în spații curbe de dimensiuni superioare.
Uhlenbeck a revoluționat, de asemenea, un alt domeniu al fizicii matematice cunoscut sub numele de teoria gabaritului.
Iată cum merge. Uneori, atunci când încearcă să studieze suprafețele, matematicienii se confruntă cu probleme. Necazul are un nume: o singularitate.
Singularitățile sunt puncte în calcule care sunt atât de „oribile” încât nu poți face calcule, a spus Smith. Imaginați-vă un deal cu capul în sus, înclinat; o parte urcă și are o pantă pozitivă, iar cealaltă parte coboară și are o pantă negativă. Dar există un punct la mijloc care nici nu urcă și nici nu coboară și vrea să aibă ambele pârtii, a spus Smith. Acesta este un punct problematic ... o singularitate.
S-a dovedit că teoriile calibrului sau un set de ecuații de fizică cuantică care definesc modul în care particulele subatomice, cum ar fi quark-urile ar trebui să se comporte, au unele dintre aceste singularități.
Uhlenbeck a arătat că, dacă nu ai prea multă energie și operezi într-un spațiu în patru dimensiuni, poți găsi un nou set de coordonate în care singularitatea dispare, a spus Smith. „A dat o dovadă frumoasă în acest sens”. Acest nou set de coordonate satisface o ecuație diferențială parțială care face ca ecuațiile teoriei guage să fie mai traiectabile, a spus ea.
Alți matematicieni au extins această idee la alte dimensiuni. „Cu toții am folosit ideile lui Uhlenbeck într-un mod esențial”, a spus Smith.
Dar întinderea ei se extinde dincolo de priceperea ei matematică; a fost, de asemenea, un îndrumător important pentru femeile din știință și matematică. De exemplu, a co-fondat un program numit „Femei și Matematică la Princeton, conform unui comunicat al universității.
"Sunt conștient de faptul că sunt un model pentru femeile tinere la matematică", a spus Uhlenbeck în declarație. „Cu toate acestea, este greu să fii un model, pentru că ceea ce trebuie să faci este să le arăți studenților cât de pot fi și reușesc oamenii imperfecți ... S-ar putea să fiu un matematician minunat și celebru din cauza asta, dar sunt și eu foarte uman. "
