Teoria haosului este demonstrată în această imagine, care a fost creată cu o expunere îndelungată a unei lumini la capătul unui dublu pendul.
(Imagine: © Wikimedia Commons / Cristian V.)
Ar fi foarte frumos să cunoaștem prognoza meteo nu doar cu o săptămână înainte, ci o lună sau chiar un an în viitor. Dar prezicerea vremii prezintă o serie de probleme complicate pe care nu le vom putea rezolva niciodată. Motivul pentru care nu este doar complexitatea - oamenii de știință abordează regulat problemele complexe cu ușurință - este ceva mult mai fundamental. Este ceva descoperit la mijlocul secolului XX: adevărul că trăim într-un univers haotic care, în multe privințe, este complet imprevizibil. Dar ascunse în adâncul acestui haos sunt modele surprinzătoare, tipare care, dacă vom fi capabili să le înțelegem pe deplin, ar putea duce la niște revelații mai profunde.
Înțelegerea haosului
Unul dintre lucrurile frumoase despre fizică este că este determinist. Dacă cunoașteți toate proprietățile unui sistem (unde „sistem” poate însemna orice, de la o singură particulă dintr-o cutie până la tipare meteorologice de pe Pământ sau chiar evoluția universului în sine) și cunoașteți legile fizicii, atunci puteți prezice perfect viitorul. Știți cum va evolua sistemul de la stat la stat, pe măsură ce timpul înaintează. Acesta este determinism. Aceasta este ceea ce permite fizicienilor să facă predicții despre modul în care particulele și vremea și întregul univers vor evolua în timp.
Se pare însă că natura poate fi atât deterministă cât și imprevizibilă. Am primit pentru prima dată idei în acest fel în anii 1800, când regele Suediei a oferit un premiu oricui ar putea rezolva așa-numita problemă cu trei corpuri. Această problemă se ocupă cu prezicerea mișcării în conformitate cu Legile lui Isaac Newton. Dacă două obiecte din sistemul solar interacționează doar prin gravitație, atunci legile lui Newton vă spun exact modul în care aceste două obiecte se vor comporta bine în viitor. Dar dacă adăugați un al treilea corp și lăsați acest joc, de asemenea, jocul gravitațional, atunci nu există nici o soluție și nu veți putea prezice viitorul acestui sistem.
Matematicianul francez Henri Poincaré (probabil un supergeniu) a câștigat premiul fără a rezolva de fapt problema. În loc să o rezolve, el a scris despre problema, descriind toate motivele pentru care nu a putut fi rezolvată. Unul dintre cele mai importante motive pentru care a subliniat a fost modul în care diferențele mici la începutul sistemului ar duce la mari diferențe la sfârșit.
Această idee a fost pusă în mare măsură pentru odihnă și fizicienii au continuat, presupunând că universul era determinist. Adică au făcut-o până la mijlocul secolului XX, când matematicianul Edward Lorenz studia un model simplu al vremii Pământului pe un computer timpuriu. Când s-a oprit și și-a repornit simularea, a încheiat cu rezultate sălbatic diferite, ceea ce nu ar trebui să fie un lucru. El punea exact aceleași intrări și rezolva problema pe un computer, iar computerele sunt foarte bune să facă exact aceleași lucruri din nou.
Ceea ce a găsit a fost o surprinzătoare sensibilitate la condițiile inițiale. O mică eroare de rotunjire, nu mai mult de 1 parte dintr-un milion, ar duce la un comportament complet diferit al vremii în modelul său.
Ceea ce Lorenz a descoperit în esență a fost haos.
Stăpânind în întuneric
Acesta este semnul unui sistem haotic, așa cum a fost identificat pentru prima dată de Poincaré. În mod normal, atunci când porniți un sistem cu modificări foarte mici în condițiile inițiale, obțineți doar modificări foarte mici la ieșire. Dar nu este cazul cu vremea. O schimbare minusculă (de exemplu, un fluture care își bate aripa în America de Sud) poate duce la o diferență uriașă de vreme (cum ar fi formarea unui nou uragan în Atlantic).
Sistemele haotice sunt peste tot și, de fapt, domină universul. Lipiți un pendul pe capătul altui pendul și aveți un sistem foarte simplu, dar foarte haotic. Problema cu trei corpuri nedumerită de Poincaré este un sistem haotic. De-a lungul timpului, populația speciilor este un sistem haotic. Haosul este peste tot.
Această sensibilitate la condițiile inițiale înseamnă că, cu sistemele haotice, este imposibil să faci predicții ferme, deoarece nu poți ști niciodată exact, cu exactitate, până la punctul zecimal infinit starea sistemului. Și dacă sunteți dezactivat chiar și cel mai mic, după suficient timp, nu veți avea idee despre ce funcționează sistemul.
Acesta este motivul pentru care este imposibil să prezici perfect vremea.
Secretele fractalelor
Există o serie de caracteristici surprinzătoare îngropate în această imprevizibilitate și haos. Ele apar mai ales într-un lucru numit spațiu de fază, o hartă care descrie starea unui sistem în diverse momente în timp. Dacă cunoașteți proprietățile unui sistem la un „instantaneu” specific, puteți descrie un punct în spațiul fazelor.
Pe măsură ce un sistem evoluează și își schimbă starea și proprietățile, puteți face un alt instantaneu și descrie un nou punct în spațiul fazelor, în timp construind o colecție de puncte. Cu suficiente astfel de puncte, puteți vedea cum s-a comportat sistemul de-a lungul timpului.
Unele sisteme prezintă un model numit atractori. Aceasta înseamnă că, indiferent de locul în care porniți sistemul, acesta ajunge să evolueze într-o anumită stare de care este în mod deosebit. De exemplu, indiferent de locul în care aruncați o bilă într-o vale, aceasta va ajunge în fundul văii. Acest fund este atractorul acestui sistem.
Când Lorenz s-a uitat la spațiul de fază al modelului său simplu de vreme, a găsit un atractor. Dar acel atrăgător nu semăna cu nimic văzut anterior. Sistemul său meteorologic a avut tipare regulate, dar aceeași stare nu a fost niciodată repetată de două ori. Nu s-au suprapus niciodată două puncte în spațiul de fază. Vreodată.
Contradicţie
Există o serie de caracteristici surprinzătoare îngropate în această imprevizibilitate și haos. Vreodată.
Aceasta părea o contradicție evidentă. Era un atractor; adică, sistemul a preferat un set de state. Dar aceeași stare nu a fost niciodată repetată. Singura modalitate de a descrie această structură este ca un fractal.
Dacă te uiți la spațiul de fază al sistemului meteorologic simplu al lui Lorenz și mărești o bucată mică din acesta, vei vedea o versiune minusculă a aceluiași spațiu de fază. Și dacă luați o porție mai mică din asta și faceți zoom din nou, veți vedea o versiune mai mică a aceluiași atractor. Și așa mai departe și așa mai departe până la infinit. Lucrurile care arată la fel cu cât le privești mai aproape sunt fractale.
Deci sistemul meteorologic are un atractor, dar este ciudat. De aceea, ei sunt numiți literalmente atrăgători stranii. Și se cultivă nu doar pe vreme, ci în tot felul de sisteme haotice.
Nu înțelegem pe deplin natura atrăgătorilor ciudați, semnificația lor sau cum să le folosim pentru a lucra cu sisteme haotice și imprevizibile. Acesta este un domeniu relativ nou al matematicii și științei și încă încercăm să ne înfățișăm capul în jurul său. Este posibil ca aceste sisteme haotice să fie, într-un anumit sens, deterministe și previzibile. Dar asta încă trebuie să se dea seama, așa că, deocamdată, va trebui doar să ne conformăm prognozelor noastre meteo de weekend.
- Cum să anulezi temporar Haosul nesfârșit al Universului cu cloroform
- Semne de haos | Tapet de spațiu
- Haosul fierbinte | Tapet de spațiu
Paul M. Sutter este astrofizician la Universitatea de Stat din Ohio, gazda "Întrebați un Spaceman" și "Radio spațială, "și autorul"Locul tău în Univers."
Aflați mai multe ascultând episodul "Universul este cu adevărat previzibil?" pe podcastul „Ask a Spaceman”, disponibil pe iTunes și pe web la http://www.askaspaceman.com.
Mulțumim lui Carlos T., Akanksha B., @TSFoundtainworks și Joyce S. pentru întrebările care au dus la această piesă! Puneți-vă propria întrebare pe Twitter folosind #AskASpaceman sau urmând Paul @PaulMattSutter și facebook.com/PaulMattSutter.
